Matemáticas CCSS II 2ºBACH


Objetivos 1er trimestre



Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con la mayor eficiencia.


Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.


Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.


Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.






Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales (C1, C2, C4)


Realiza operaciones con matrices y aplica

las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual y con

el apoyo de medios tecnológicos.

(C1, C2, C4)


Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales. (C1,C2,C4)


Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con la mayor eficiencia.


Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.


Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.


Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.


Formula algebraicamente las

restricciones indicadas en una situación

de la vida real, el sistema de ecuaciones

lineales planteado (como máximo de tres

ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve

en los casos que sea posible, y lo aplica

para resolver problemas en contextos

reales.(C1, C2, C4)


Aplica las técnicas gráficas de

programación lineal bidimensional para

resolver problemas de optimización de

funciones lineales que están sujetas a

restricciones e interpreta los resultados

obtenidos en el contexto del problema.

(C1, C2, C4)



Contenidos 1er trimestre

Unidad 1 Matrices


Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas.


Clasificación de matrices.


Operaciones con matrices.


Rango de una matriz.


Matriz inversa.


Método de Gauss.


Aplicación de las operaciones con matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.



Unidad 2 Determinantes


Determinantes hasta orden 3. Cálculo.


Propiedades de los determinantes.


Rango de una matriz por determinantes.


Matriz inversa por determinantes.


Ecuaciones matriciales.


Unidad 3 Sistemas de ecuaciones lineales


Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas).


Método de Gauss.


Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.


Unidad 4 Programación lineal


Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.


Sistemas de inecuaciones.


Resolución gráfica y algebraica.


Programación lineal bidimensional.


Región factible.


Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.


Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.



Objetivos 2º trimestre







1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogórov y diferentes técnicas de recuento.

(C1, C4, C5, C6)










1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogórov y diferentes técnicas de recuento. (C1, C4)


1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. (C1, C4, C5, C6)


1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. (C1, C4, C5, C6)


1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones. (C1, C4, C5, C6)








1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. (C1, C4)


1.4 Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones. (C4, C5)











2.1 Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

(C1, C4, C5, C6)


2.3 Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

(C1, C4, C5, C6)














2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

(C1, C4, C5, C6)


2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

(C1, C4, C5, C6)


2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes. (C1, C4, C5, C6)


2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales. (C4, C5, C6)


3.1.Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

(C1, C4, C5, C6)


3.2 Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.(C1, C4)


3.3 Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

(C1, C3, C4, C5, C6)





Contenidos 2º trimestre


Unidad 9 Combinatoria



Profundizar en la teoría de Probabilidad.


Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace.









Unidad 10 Probabilidad




Profundización en la Teoría de la Probabilidad.


Axiomática de Kolmogórov.


Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.


Experimentos simples y compuestos.


Probabilidad condicionada.


Dependencia e independencia de sucesos.


Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.


Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.





Unidad 11 Distribuciones de probabilidad





Variables aleatorias.


Distribución de probabilidades.


Parámetros de una población.


Distribución binomial.


Distribución normal.







Unidad 12 Distribuciones muestrales




Población y muestra. Métodos de selección de una muestra.


Tamaño y representatividad de una muestra.


Estadística paramétrica.


Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra.


Estimación puntual.


Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral.


Distribución de la media muestral en una población normal.


Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.







Unidad 13 Intervalos de confianza





Estimación por intervalos de confianza.


Relación entre confianza, error y tamaño muestral.


Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.


Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.













Objetivos 3º trimestre










1.1 Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.


1.3 Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.








2.2.Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.









1.1 Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencia, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

(C1, C4, C5, C6)



1.2 Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas. (C4)


2.1 Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales. (C4, C5, C6)




3.1 Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.


3.2 Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.




Contenidos 3º trimestre




Unidad 5 Funciones, límites y continuidad



Continuidad.


Tipos de discontinuidad.


Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.







Unidad 6 Derivadas




Aplicaciones de las derivadas de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.


Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.





Unidad 7 Representación de funciones




Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.










Unidad 8 Integrales



Concepto de primitiva.



Cálculo de primitivas: Propiedades básicas.


Integrales inmediatas.


Cálculo de áreas: la integral definida.


Regla de Barrow











TEMPORALIZACIÓN.



1º TRIMESTRE : Se desarrollarán los temas 1, 2, 3 y 4 (Álgebra)


Unidad cero. 8 sesiones


Unidad 1. Matrices 11 sesiones

Unidad 2. Determinantes 15 sesiones

Unidad 3. Sistemas de ec. lineales 12 sesiones

Unidad 4. Programación lineal 10 sesiones




2º TRIMESTRE : Se desarrollarán los temas 9, 10 , 11, 12 y 13 (Probabilidad y estadística)


Unidad 9. Combinatoria 15 sesiones


Unidad 10. Probabilidad 10 sesiones

Unidad 11. Distribuciones de probabilidad 4 sesiones

Unidad 12. Distribuciones muestrales 9 sesiones

Unidad 13. Intervalos de confianza 10 sesiones


3º TRIMESTRE : Se desarrollarán los temas 5, 6, 7, y 8 (Análisis)



Unidad 5.Funciones, límites y continuidad 4 sesiones (repaso)


Unidad 6. Derivadas 4 sesiones (repaso)

Unidad 7. Representación de funciones 2 sesiones (repaso)

Unidad 8. Integrales 14 sesiones




Criterios de evaluación


Los porcentajes para elaborar la nota de cada evaluación vendrán determinados por la siguiente tabla:

Competencia Cívico-social

Actitud, comportamiento y participación

10%


Trabajo diario. Elaboración de las tareas.

20%


Control intermedio de evaluación


20%

Examen final de evaluación


50%



En cualquier caso la evaluación no estará superada si la nota correspondiente a la media ponderada de los exámenes es inferior a 4 sobre 10.


Los contenidos dados serán acumulativos de manera que cada evaluación incluirá los contenidos de las evaluaciones anteriores. De esta manera un alumno que apruebe una evaluación habrá recuperado las anteriores.



La nota final de la asignatura será la media ponderada de las 3 evaluaciones conforme a los siguientes pesos:



1ª evaluación

20%

2ª evaluación

30%

3ª evaluación

50%



Recursos de asignatura