Matemáticas CCSS II 2ºBACH
Objetivos 1er trimestre
Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con la mayor eficiencia.
Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.
Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.
Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.
Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales (C1, C2, C4)
Realiza operaciones con matrices y aplica
las propiedades de estas operaciones
adecuadamente, de forma manual y con
el apoyo de medios tecnológicos.
(C1, C2, C4)
Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales. (C1,C2,C4)
Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con la mayor eficiencia.
Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.
Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.
Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.
Formula algebraicamente las
restricciones indicadas en una situación
de la vida real, el sistema de ecuaciones
lineales planteado (como máximo de tres
ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve
en los casos que sea posible, y lo aplica
para resolver problemas en contextos
reales.(C1, C2, C4)
Aplica las técnicas gráficas de
programación lineal bidimensional para
resolver problemas de optimización de
funciones lineales que están sujetas a
restricciones e interpreta los resultados
obtenidos en el contexto del problema.
(C1, C2, C4)
Contenidos 1er trimestre
Unidad 1 Matrices
Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas.
Clasificación de matrices.
Operaciones con matrices.
Rango de una matriz.
Matriz inversa.
Método de Gauss.
Aplicación de las operaciones con matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.
Unidad 2 Determinantes
Determinantes hasta orden 3. Cálculo.
Propiedades de los determinantes.
Rango de una matriz por determinantes.
Matriz inversa por determinantes.
Ecuaciones matriciales.
Unidad 3 Sistemas de ecuaciones lineales
Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas).
Método de Gauss.
Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.
Unidad 4 Programación lineal
Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.
Sistemas de inecuaciones.
Resolución gráfica y algebraica.
Programación lineal bidimensional.
Región factible.
Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.
Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.
Objetivos 2º trimestre
1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogórov y diferentes técnicas de recuento.
(C1, C4, C5, C6)
1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogórov y diferentes técnicas de recuento. (C1, C4)
1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. (C1, C4, C5, C6)
1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. (C1, C4, C5, C6)
1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones. (C1, C4, C5, C6)
1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. (C1, C4)
1.4 Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones. (C4, C5)
2.1 Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.
(C1, C4, C5, C6)
2.3 Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.
(C1, C4, C5, C6)
2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.
(C1, C4, C5, C6)
2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
(C1, C4, C5, C6)
2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes. (C1, C4, C5, C6)
2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales. (C4, C5, C6)
3.1.Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.
(C1, C4, C5, C6)
3.2 Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.(C1, C4)
3.3 Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.
(C1, C3, C4, C5, C6)
Contenidos 2º trimestre
Unidad 9 Combinatoria
Profundizar en la teoría de Probabilidad.
Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace.
Unidad 10 Probabilidad
Profundización en la Teoría de la Probabilidad.
Axiomática de Kolmogórov.
Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.
Experimentos simples y compuestos.
Probabilidad condicionada.
Dependencia e independencia de sucesos.
Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.
Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.
Unidad 11 Distribuciones de probabilidad
Variables aleatorias.
Distribución de probabilidades.
Parámetros de una población.
Distribución binomial.
Distribución normal.
Unidad 12 Distribuciones muestrales
Población y muestra. Métodos de selección de una muestra.
Tamaño y representatividad de una muestra.
Estadística paramétrica.
Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra.
Estimación puntual.
Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral.
Distribución de la media muestral en una población normal.
Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.
Unidad 13 Intervalos de confianza
Estimación por intervalos de confianza.
Relación entre confianza, error y tamaño muestral.
Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.
Objetivos 3º trimestre
1.1 Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.
1.3 Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.
2.2.Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
1.1 Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencia, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.
(C1, C4, C5, C6)
1.2 Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas. (C4)
2.1 Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales. (C4, C5, C6)
3.1 Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.
3.2 Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.
Contenidos 3º trimestre
Unidad 5 Funciones, límites y continuidad
Continuidad.
Tipos de discontinuidad.
Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.
Unidad 6 Derivadas
Aplicaciones de las derivadas de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.
Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.
Unidad 7 Representación de funciones
Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.
Unidad 8 Integrales
Concepto de primitiva.
Cálculo de primitivas: Propiedades básicas.
Integrales inmediatas.
Cálculo de áreas: la integral definida.
Regla de Barrow
TEMPORALIZACIÓN.
1º TRIMESTRE : Se desarrollarán los temas 1, 2, 3 y 4 (Álgebra)
Unidad cero. 8 sesiones
Unidad 1. Matrices 11 sesiones
Unidad 2. Determinantes 15 sesiones
Unidad 3. Sistemas de ec. lineales 12 sesiones
Unidad 4. Programación lineal 10 sesiones
2º TRIMESTRE : Se desarrollarán los temas 9, 10 , 11, 12 y 13 (Probabilidad y estadística)
Unidad 9. Combinatoria 15 sesiones
Unidad 10. Probabilidad 10 sesiones
Unidad 11. Distribuciones de probabilidad 4 sesiones
Unidad 12. Distribuciones muestrales 9 sesiones
Unidad 13. Intervalos de confianza 10 sesiones
3º TRIMESTRE : Se desarrollarán los temas 5, 6, 7, y 8 (Análisis)
Unidad 5.Funciones, límites y continuidad 4 sesiones (repaso)
Unidad 6. Derivadas 4 sesiones (repaso)
Unidad 7. Representación de funciones 2 sesiones (repaso)
Unidad 8. Integrales 14 sesiones
Criterios de evaluación
Los porcentajes para elaborar la nota de cada evaluación vendrán determinados por la siguiente tabla:
Competencia Cívico-social
Actitud, comportamiento y participación
10%
Trabajo diario. Elaboración de las tareas.
20%
Control intermedio de evaluación
20%
Examen final de evaluación
50%
En cualquier caso la evaluación no estará superada si la nota correspondiente a la media ponderada de los exámenes es inferior a 4 sobre 10.
Los contenidos dados serán acumulativos de manera que cada evaluación incluirá los contenidos de las evaluaciones anteriores. De esta manera un alumno que apruebe una evaluación habrá recuperado las anteriores.
La nota final de la asignatura será la media ponderada de las 3 evaluaciones conforme a los siguientes pesos:
1ª evaluación
20%
2ª evaluación
30%
3ª evaluación
50%